Le GdR en quelques mots

Le GdR­ Algorithmique, Langage et Programmation (GDR AL­P) s­'est transformé en GdR Informatique Mathématique (GdR IM) à partir du 1er janvier 2006. L'informatique mathématique (IM) étudie et analyse­ de nouvelles problématiques issues des grandes questions info­rmatiques, qui ont toutes un point commun : elles sont ­­math­ématisables,­ à l'aide d'outils de mathématiques.

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­Dans l'informatique mathématique, le domaine informatique apporte en premier lieu ses problèmes, ses objets, ses motivations. Mais, dans la modélisation et la résolution de ces problèmes (de nature informatique), l'outil et les méthodes mathématiques s'avèrent essentiels, souvent même incontournables. Et, il est très rare que les techniques mathématiques « classiques » puissent être utilisées directement, « clés en main », car les objets manipulés ou le type de réponses attendues (par exemple en terme d'effectivité) apparaissent souvent comme non-classiques aux mathématiciens. Ceci explique l'énergie consacrée, au sein de la communauté du GDR IM, au développement de techniques mathématiques spécifiques, imprégnées du point de vue informatique. L'informatique mathématique est donc un domaine de l'informatique qui utilise non seulement des mathématiques, mais qui se révèle aussi créateur de nouvelles mathématiques. L'informatique mathématique intervient dans les principaux domaines suivants :

  • Algorithmique de domaines mathématiques : calcul formel, calcul arithmétique, géométrie.
  • Algorithmique sur des objets informatiques : mots, graphes, arbres, automates.
  • Efficacité : évaluation de performances des systèmes informatiques, analyse d'algorithmes.
  • Complexité : difficulté des problèmes, transitions de phases, liens entre la logique et la complexité.
  • Preuve : logique, certification de logiciels, preuves de programmes.
  • Il existe aussi des thèmes transverses à ce découpage, comme, par exemple, les thèmes de la sécurité mathématique [codage, cryptographie, vérification logicielle].

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